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Berechnungsmodelle

Zur Modellierung und Vorausberechnung von Phasengleichgewichtsdaten können Aktivitätskoeffizientenmodelle oder Zustandsgleichungen verwendet werden. Bei der Modellierung werden für alle Modelle an die binären Phasengleichgewichtsdaten Wechselwirkungsparameter durch Minimierung der Fehlerfunktion angepasst. Grundannahme für die Vorausberechnung von Mehrkomponentensystemen ist, dass, auch wenn sich mehr als zwei Komponenten im System befinden, die Zweierwechselwirkungen dominierend bleiben. Ist dies der Fall, so können auch Mehrkomponentensysteme nur unter Verwendung binärer Informationen vorausberechnet werden.

Es werden die klassischen Aktivitätskoeffizientenmodelle NRTL (NonRandom Two Liquid) und UNIQUAC (Universal Quasi Chemical) verwendet und mit der ESD-Zustandsgleichung (entwickelt von Elliott, Suresh und Donohue) verglichen. Die ESD-Zustandsgleichung setzt sich aus den klassischen Termen für Attraktion und Repulsion und einem Term zur expliziten Berücksichtigung von Assoziation zusammen.

Modellierungsergebnisse sollen für das Flüssig-Flüssig-Gleichgewicht des binären Systems Anilin + Waser im Bild 1 gezeigt werden. Die Punkte in unten stehender Abbildung sind die vorhandenen Literaturdaten verschiedener Autoren. Die Durchgezogenen Linien sind die Ergebnisse der Anpassung (schwarz: UNIQUAC, grün: NRTL, rot: ESD-Zgl.). Man kann erkennen, dass bei niedrigeren Temperaturen die Aktivitätskoeffizienten das Zweiphasengebiet mit geringerer Abweichung beschreiben können. Mit der ESD-Zustandsgleichung kann jedoch die obere kritische Entmischungstemperatur besser berechnet werden.


Bild 1: LLE im System Wasser (1) + Anilin (2); Kreise: exp. Daten; Anpassung: schwarz-UNIQUAC, grün-NRTL, rot-ESD-Zgl.

Im Bild 2 wird die Vorausberechnung für das ternäre System Wasser + Toluen + Anilin bei 60 °C gezeigt. Neben den experimentellen Daten (offene Kreise: Binodalkurve; geschlossene Kreise u. gestrichelte Linie: Konnoden) werden die vorausberechneten Binodalkurven und Konnoden gezeigt (schwarz: UNIQUAC, grün: NRTL, rot: ESD-Zgl.). Man kann erkennen, dass das LLE qualitativ richtig beschrieben wird, insbesondere der Verlauf der Konnoden wird korrekt vorhergesagt. Das heterogene Gebiet wird jedoch zu groß vorausberechnet, wobei hier die beste Übereinstimmung mit den experimentellen Resultaten von der ESD-Zustandsgleichung erreicht wird.


Bild 2: LLE im System Wasser (1) + Toluen (2) + Cyclohexylamin (3); exp. Daten; Vorausberechnung: schwarz-UNIQUAC, grün-NRTL, rot-ESD-Zgl.

Aktualisiert: 30.08.2016  |  Autor: M. Klauck