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Mathematik

MC-BA 9

Lernziele/Kompetenzen:

  • Herstellung eines vergleichbaren Ausgangsniveaus in den mathematischen Grundkenntnissen und Rechenfertigkeiten

  • Vermittlung der wichtigsten Ergebnisse der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra als Grundlage der modernen Natur- und Ingenieurwissenschaften

  • Umsetzung von verbalen Sachverhalten und Aufgabenstellungen in die mathematischen Sprache und sicherer Umgang mit der mathematischen Symbolik

  • Entwicklung des logischen und analytischen Denkens am Beispiel mathematischer Modelle

  • Verbesserung der Rechenfertigkeiten in der Höheren Mathematik bei kritischer Nutzung moderner Hilfsmittel und Programme

  • Verständnis und Anwendung mathematischer Sachverhalte vor allem in der Chemie sowie Physik

Inhalt:

Vorlesung:

  • Grundlagen
    (Mengenlehre und mathematische Logik, Rechenoperationen mit reellen Zahlen, Funktionen)
  • Infinitesimalrechnung für Funktionen einer Variablen
    (Grenzwerte und Stetigkeit, Ableitungen, Untersuchung von Funktionen, Extremwertaufgaben, Taylor-Formel, Newton-Verfahren, Splines, bestimmte und unbestimmte Integrale und ihre Anwendung)
  • Einführung in die lineare Algebra
    (Matrizen und Determinanten)

Übung:

  • Durchführung als Rechenübung und Seminar zur Diskussion von Lösungsansätzen

  • Selbständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Vorbereitung der Übung anhand ausgewählter Aufgaben aus einem umfangreichen Aufgabenskript

  • Trainieren von Algorithmen, Rechnen einfacher Anwendungsbeispiele

  • Übungsaufgaben sowie spezielle Schwerpunkte dienen unmittelbar der Prüfungsvorbereitung

MC-BA 10

Lernziele/Kompetenzen:

  • Vermittlung von Verfahren und Ergebnissen der mathematischen Analysis sowie linearen Algebra, die für die modernen Natur- und Ingenieurwissenschaften von grundlegender Bedeutung sind

  • Vertiefung des Umgangs mit dem mathematischen Kalkül

  • Entwicklung des logischen und analytischen Denkens am Beispiel mathematischer Modelle

  • Weitere Verbesserung der Rechenfertigkeiten in der Höheren Mathematik bei kritischer Nutzung moderner Hilfsmittel und Programme

  • Verständnis und Anwendung mathematischer Sachverhalte vor allem in der Chemie sowie Physik

Inhalt:

Vorlesung:

  • Lineare Algebra (Fortsetzung)
    (Lineare Gleichungssysteme, Vektorrechnung, analytische Geometrie in der Ebene und im Raum, Koordinatentransformationen)

  • Infinitesimalrechnung für Funktionen mehrerer Variabler
    (Funktionen von mehreren Variablen, partielle Ableitungen, vollständiges Differential, Extremwertaufgaben, Taylor-Formel, Grundlagen der Vektoranalysis, Mehrfach- und Linienintegrale und ihre Anwendung)

  • Spezielle Kapitel
    (Unendliche Reihen, Potenzreihen, Fourier-Reihen, komplexe Zahlen und ihre Anwendung, Fourier-Transformation)

  • Gewöhnliche Differentialgleichungen
    (Typische Aufgabenstellungen, Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung, Anwendung linearer Differentialgleichungen in der Chemie)

Übung:

  • Durchführung als Rechenübung und Seminar zur Diskussion von Lösungsansätzen

  • Selbständiges Lösen von Übungsaufgaben zur Vorbereitung der Übung anhand ausgewählter Aufgaben aus einem umfangreichen Aufgabenskript

  • Trainieren von Algorithmen, Modellierung und Rechnen einfacher Anwendungsbeispiele

  • Übungsaufgaben sowie spezielle Schwerpunkte dienen unmittelbar der Prüfungsvorbereitung

Literatur:

Lehrbücher der Höheren Mathematik für Ingenieure

  • L. Papula: Mathematik für Ingenieure, Bd. 1 und 2

  • M. Richter: Grundwissen. Mathematik für Ingenieure

  • A. Fetzer, H. Fränkel: Mathematik für Fachhochschulen

  • G. Brunner, R. Brück: Mathematik für Chemiker

Formelsammlungen

  • W. Göhler: Höhere Mathematik (oder ähnliches)

Vorlesungsskript

  • D. Oestreich: Vorlesung Mathematik I und II

Aktualisiert: 30.08.2016  |  Autor: M. Klauck