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Mathematische Modellierung und Optimierung

MC-MA W5

Lernziele/Kompetenzen:

  • Vermittlung von Verfahren aus verschiedenen Bereichen der Mathematik zur Modellierung und Optimierung von Problemen in der Natur- und Ingenieurwissenschaft
  • Entwicklung des analytischen Denkens und Erkennen der Möglichkeiten und Grenzen qualitativ unterschiedlicher Problemansätze
  • Konstruktive Nutzung moderner Rechenhilfsmittel
  • Befähigung zur selbständigen mathematischen Lösung einfacher Modellierungsprobleme in der Chemie sowie bei technologischen Prozessen
  • Befähigung zur interdisziplinären Zusammenarbeit im Rahmen größerer Forschungsprojekte

Inhalt:

Vorlesung:

  • Deterministische Modellierung und Optimierung

(Ausgewählte partielle Differentialgleichungen und ihre Anwendung, lineare Optimierung, Variationsrechnung, optimale Steuerung)

  • Ideen der „höheren“ Stochastik und Statistik

(Clusteranalyse, Zuverlässigkeitstheorie, Warteschlangentheorie, Zeitreihen)

  • „Unscharfe“ Modelle

(Grundlagen der Fuzzy-Logik, Fuzzy-Control und ihre Anwendung)

Übung:

  • Durchführung als Seminar zur Diskussion von Lösungsansätzen und deren Umsetzung
  • Selbständiges Lösen einzelner Übungsaufgaben zur Vorbereitung der Übung
  • Kurzvorträge mit anschließender Diskussion

Literatur:

Lehrbücher zu verschiedenen mathematischen Disziplinen

  • K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik, Bd. 2
  • H. Burg, H. Haf, F. Wille: Höhere Mathematik für Ingenieure, Bd. V
  • G. Biess, H. Erfurth, G. Zeidler: Optimale Prozesse und Systeme
  • D. Stoyan: Stochastik für Ingenieure und Naturwissen-schafler
  • H. Bandemer, S. Gottwald: Einführung in Fuzzy-Methoden
  • D. Träger: Einführung in die Fuzzy-Logik
Aktualisiert: 30.08.2016  |  Autor: M. Klauck