Praktikum

Fakultät Elektrotechnik

Versuche

Lineare Systeme

 Bei diesem Grundlagenversuch werden mit einem analogen "PID Board" Übergangsvorgänge für wichtige Übertragungsglieder der Regelungstechnik untersucht und so erworbene Kenntnisse aus der Vorlesung Regelungstechnik gefestigt und vertieft. Aus den einzelnen Übertragungsgliedern werden Regelstrecken und Regler zusammengeschaltet.

Im zweiten Teil des Versuches werden einfache Regelkreise aufgebaut und daeren dynamisches  Verhalten bestimmt. Von Interesse sind dabei:

  •     Führungsverhalten, wenn am Eingang des Regelkreises der Sollwert verändert wird.
  •     Störverhalten, wenn am Eingang der Regelstrecke eine Versorgungsstörung wirkt.
  •     Störverhalten, wenn am Ausgang der Regelstrecke eine Laststörung wirkt.

Verschiedene Regelalgorithmen werden getestet und die in der Versuchsvorbereitung berechneten Funktionsverläufe durch Messung im Versuch nachgewiesen.
Die rechnergestützte Versuchsdurchführung basiert auf Matlab / Simulink. Die Ergebnisse können so von den Studenten weiterverarbeitet und dokumentiert werden.

Versuchsstand Lineare Systeme, 2019
C. Klotzsche
Versuchsplatz Lineare Systeme, 2019

Füllstandsregelung

 Automatisierungslösungen zur Regelung eines Füllstandes finden bei verschiedensten industriellen Anlagen Verwendung. Beispiele dafür sind u.a.

  • verfahrenstechnische Anlagen,
  • Reinigungsanlagen unterschiedlichster Art,
  • Kläranlagen zur Verringerung der Umweltbelastung,
  • Anlagen für die Lebensmittelherstellung und
  • Bioreaktoren.

Anhand einer gerätetechnischen Nachbildung eines realen Automatisierungsobjektes soll die Wirkungsweise einzelner Bestandteile einer Regelung sowie das Gesamtsystem untersucht werden. Dabei liegen die Regelstrecke (Füllstandsbehälter), Messsysteme und Stelleinrichtungen als industrielle Komponenten vor. Für die Regelung wird ein Kompaktregler verwendet. Mit dem Praktikumsversuch soll die Inbetriebnahme einer Regelung unter industriellen Bedingungen trainiert werden.

ind_Füllstand
Versuchsplatz Füllstandsregelung

Invertiertes Pendel

Die meisten von uns haben sicherlich schon einmal versucht, einen Stab auf dem Finger oder auf der Handfläche zu balancieren. Um den Stab aufrecht zu halten, ist eine ständige Beobachtung des Stabes und eine entsprechende Veränderung der Position der Hand notwendig. Dieses kleine ”Kunststück” stellt für den Menschen keine große Herausforderung dar, ist im Sinne der Regelungstechnik aber durchaus eine anspruchsvolle Aufgabe. Diese als Inverses Pendel bekannte Stabilisierungsaufgabe stellt ein nichtlineares instabiles System dar und ist eines der beliebtesten und anschaulichsten klassischen Probleme der Regelungstechnik.

Am Versuchsplatz sollen verschiedene Regelstrategien (Fuzzy- und Zustandsregler) an diesem mechatronischen Prozess unter dem Einfluss der Reibung untersucht werden. Die in der Vorbereitung berechneten Modelle und das dynamische Übergangsverhalten der Regelungen werden durch Messung mit der realen Versuchsanlage verglichen. Die Digitale Regelung wurde auf einem DSP – Controller – Board realisiert und läuft in einer Matlab – Echtzeitumgebung.

 

Versuchsanlage Inverses Pendel
Versuchsanlage Inverses Pendel

Details

 

 

 

 

Prinzip Inverses Pendel

Prinzip Inverses Pendel
Prinzip Inverses Pendel

Das Pendel ist an einer drehbar gelagerten Achse in der Mitte des Wagens befestigt und kann sich somit in einer Richtung frei rotatorisch bewegen. Die Bewegung des Wagens erfolgt translatorisch längs einer Schiene. Durch einen Motor kann über einen Zahnriemen eine Kraft in beide Richtungen längs der Schiene übertragen werden. Aufgabe der Regelung ist es, das Pendel durch eine geeignete Ansteuerung des Wagens in der aufrechten Position zu balancieren. Unter Einsatz einer geeigneten Regelung kann das sonst instabile System stabilisiert werden. Außerdem soll die Wagenposition vorgegeben werden. Die digitalen Regler wurden in der Echtzeitumgebung von Matlab/Simulink realisiert, so dass leistungsfähige Reglerstrukturen entworfen werden konnten.

Grundgedanke

Das inverse Pendel lässt sich zerlegen in 3 Teilsystem:

  • Motor
  • Pendelwagen
  • Pendelstab

Die Teilsysteme Pendelwagen und Pendelstab sind miteinander verkoppelt, da eine Bewegung des Pendelwagens immer eine Bewegung des Pendelstabes nach sich zieht. Wenn der Motor keine Kraft aufbringt, so wird sich umgekehrt bei genügend kleiner Reibung eine Bewegung des Pendelstabes auf die Position des Wagens auswirken. Die Beschreibung des Systems erfolgt mit 5 Zustandsgrößen:

  • Motorkraft FM(t)
  • Position bzw. Weg s(t) des Pendelwagens
  • Geschwindigkeit v(t) des Pendelwagens
  • Auslenkungswinkel des Pendelstabes φ(t)
  • Winkelgeschwindigkeit des Pendelstabes α(t)

Zur Entwicklung des mathematischen Modells wird von zwei Bilanzgleichungen ausgegangen, der Kräftebilanz in horizontaler Richtung und der Bilanz der Drehmomente, jeweils am Drehgelenk des Wagens.

∑Fi=0
∑Mi=0

 

Vereinfachungen

Zur einfachen Ermittlung des Masseträgheitsmomentes des Pendels wird eine Punktmasse angesetzt, das Trägheitsmoment des Pendelstabes wird vernachlässigt. Das dynamische Verhalten des Motors wird als PT1-Verhalten approximiert. Die Reibungskraft für Translation bzw. Rotation wird mit dem Reibungsfaktor k vereinfacht proportional zur Geschwindigkeit bzw. zur Winkelgeschwindigkeit angenommen.

Kräfte am Modell
Kräfte am Modell

Aus diesen Ansätzen entsteht je eine Gleichung zur Beschreibung der Beschleunigung und der Winkelbeschleunigung. Mit dem Übertragungsverhalten des Motors ergibt sich ein verkettetes Differentialgleichungssystem 5.Ordnung:

Differenzialgleichungssystem
Differenzialgleichungssystem

Gebäudeautomation

An diesem Versuchsstand geht es um das Kennenlernen des Betriebsverhaltens und der Regelung gebäudetechnischer Anlagen. Haus- und gebäudetechnische Anlagen dienen der Bereitstellung eines behaglichen Raumklimas in genutzten Wohn- und Zweckbauten.


Diese Prozesse haben meist viele Ein- und Ausgangsgrößen (mehrvariabel), nichtlineares Betriebsverhalten und sind zeitvariant. Thermodynamische, hydraulische und lüftungstechnische Vorgänge beeinflussen sich ständig gegenseitig. Störgrößen sind das Nutzerverhalten und der sich ändernde Außenluftzustand, hier die gegenwirkende Klimaanlage im Laborraum.

Die prototypische Anlage einer Warmluftheizung besteht aus industriellen Bauteilen und bietet sehr umfangreiche Möglichkeiten für die Messung und Regelung verschiedener Prozessgrößen. Die Stellglieder und eine Vielzahl von Sensoren für Temperaturen, Drücke, Durchfluss und andere Größen sind mit einem Ein-/Ausgabegerät verbunden, dass die Anlage an das Hochschuldatennetz ankoppelt. So können auf jedem Netzwerk-PC die Daten angezeigt und die Anlage ferngesteuert werden.

Warmluftheizung
Warmluftheizung

Zielstellungen der Versuche sind eine vereinfachte Prozessanalyse, der nachfolgende Reglerentwurf und die Reglerinbetriebnahme.
Die Regelung soll robust gegenüber  Arbeitspunktänderungen und wechselnden Betriebsverhältnissen sein. Sie soll ein befriedigendes Führungs- und Störverhalten aufweise.

Dreitankregelung

Das Drei-Tank-System ist ein stark verkoppeltes Mehrgrößensystem. Die Versuchsanordnung besteht aus 3 gleich großen Tanksäulen, die über Kanäle gleichen Querschnitts miteinander verbunden sind. Beispiele solcher Anordnungen findet man in der chemischen und biologischen Verfahrenstechnik oder als Wasserstaubecken zur Bewirtschaftung von Flussläufen.

Der äußere Behälter besitzt einen Abfluss in ein Sammelbecken, aus dem jeweils über Pumpen die äußeren Tanks mit Wasser versorgt werden. Die beiden Eingangsgrößen sind die Zuflüsse und die Ausgangsgrößen die Füllstände der Behälter. Der Füllstand des mittleren Behälters ergibt sich aus der Füllhöhe der beiden äußeren Tanks.

Im Rahmen der Versuchsvorbereitung wird mittels theoretischer Prozessanalyse ein mathematisches Modell der Anlage entwickelt und dieses am Arbeitspunkt linearisiert. Es werden Entkopplungs- und Hauptregler für die äußeren Füllstände entworfen und diese am Prozess in Betrieb genommen. Führungs- und Störverhalten werden gemessen und mit den Ergebnissen der Vorbereitung verglichen.

 

Versuchsplatz Dreitank
Versuchsplatz Dreitank

Details

Der Laborversuch ''Drei-Tank-System DTS200'' beinhaltet die technische Realisierung eines nichtlinearen Mehrgrößensystems (zwei Eingangs-, zwei Ausgangsgrößen) mit zwei Stellgliedern und 2 digitalen Reglern. Die nichtlineare Regelstrecke besteht aus drei Plexiglastanks T1 (links) , T2 (rechts) und T3 (mittig) mit der Querschnittsfläche A, die über Verbindungskanäle miteinander verbunden sind. Die aus T2 abfließende Flüssigkeit (destilliertes Wasser) wird in einem Auffangbecken TA gesammelt, aus dem die beiden Pumpen 1 und 2 die Tanks T1 und T2 versorgen. An allen drei Tanks befinden sich piezoresistive Drucksensoren zur Höhenmessung des Flüssigkeitsstandes. Zwei digitale Regler steuern die Volumenströme Q1 und Q2 der beiden Pumpen an, so dass die Flüssigkeitsstände h1 und h2 auf vorgegebenen Höhen stabilisiert werden können. Die maximale Füllhöhe beträgt hmax=50cm. Zur Simulation von Verstopfungen und Lecks besitzen die Verbindungskanäle zusätzliche über Hand verstellbare Ventile und die Tanks entsprechend verstellbare Öffnungen mit dem einheitlichen Querschnitt s.

Da durch die Verbindung der Tanks untereinander eine Änderung einer Eingangsgröße sich auf beide Ausgangsgrößen auswirkt, ist das System stark verkoppelt. Der Füllstand des mittleren Behälters T3 ergibt sich aus der Füllhöhe in den beiden äußeren Tanks. Der mittlere Tank verkoppelt die beiden

Ausgehend von einem theoretische Prozessmodell mit den gegeben Parametern und dessen Linearisierung am Arbeitspunkt soll eine Mehrgrößenregelung entworfen und erprobt werden. Die digitalen Regler werden mit der Echtzeitumgebung von Matlab / Simulink realisiert, so dass die Umsetzung verschiedener Regelungskonzepte ermöglicht wird.

Für die theoretische Prozessanalyse und für den Reglerentwurf sind Parameter der Regelstrecke erforderlich.

Anleitung

Die Oberfläche stellt die drei Behälter mit ihren Bezeichnungen dar. Oberhalb der Behälter kann der momentane Füllstand in cm abgelesen werden. Darüber befinden sich die zwei Pumpen mit den dazugehörigen Schiebereglern (Slider) zur manuellen Einstellung der Pumpenleistungen. Direkt unter diesen Slidern wird die prozentuale Pumpenleistung angezeigt. Rechts neben jedem Behälter befindet sich ein roter Balken und ein weiterer Schieberegler, mit dessen Hilfe der Sollwert (Führungsgrösse w) für eine spätere Reglung eingestellt werden kann. Die Führungsgrösse wird rechts neben jedem Schieberegler als Wert in cm angegeben. Zwischen jeweils zwei Behältern befinden sich die Verbindungsventile (V13 und V32) mit deren Hilfe die Volumenströme zwischen den Behältern verändert werden. Ihr Einstellbereich bezieht sich auf den maximalen Öffnungsquerschnitt und wird prozentual rechts neben den Reglern angezeigt. Unterhalb eines jeden Behälters ist ein Abflussventil angebracht mit dazugehörigem Slider (V1, V3 und V2), mit dem das Wasser in den darunter liegenden Auffangbehälter abgelassen werden kann. Links neben diesen Ablässen wird der prozentuale Öffnungsquerschnitt angezeigt. Links neben dem Auffangbehälter wird dessen Füllhöhe in cm dargestellt. Die Parameter zur Ermittlung des theoretischen Prozessmodells und eine schematische Skizze der Versuchsanlage finden Sie hier.

Schematische Darstellung der Dreitankanlage in der Simulation
Schematische Darstellung der Dreitankanlage in der Simulation

Da das Tank-Modell große Zeitkonstanten aufweist, kann mit dem Slider "Zeitraffer" die Simulation beschleunigt werden . Die Taste "time reset" setzt die abgelaufene Zeit, die unterhalb des Kontrollpanels des Reglers 2 dargestellt wird, auf Null zurück. Hierbei ist zu beachten, dass der Prozess dabei nicht beeinflusst wird. Durch "time stop" kann der Prozess angehalten werden, um in aller Ruhe Veränderungen vornehmen zu können. Dabei wird diese Taste grün und ändert ihre Bezeichnung auf "time go". Durch nochmaliges Betätigen läuft die Zeit weiter und die Taste nimmt ihre ursprüngliche Farbe und Beschriftung an. Durch die Taste "Diagramm 1" wird ein zusätzliches Fenster geöffnet, in dem der vergangene Verlauf der Füllhöhen und Führungsgrößen über die letzten 2000 s (4000 s bei der erweiterten Version) aufgezeichnet wird. Durch "Diagramm 2" werden die Stellgrössen über den selben Zeitraum aufgezeichnet. Sollten die Behälter übergelaufen sein, und der Vorratsbehälter leer sein, kann durch die Taste "FILL" der Auffangbehälter wieder aufgefüllt werden.

Zeitsteuerung + Entkollungsfilter
Zeitsteuerung + Entkollungsfilter

Durch die Checkbox "ON" kann der betreffende Regler ein- bzw. ausgeschaltet werden. Die Regler in multiplikativer Form sind mit und ohne Entkopplungsfilter wirksam. Die Checkboxen "1" oder "3" ermöglichen eine Regelung der Füllstände des Behälters 1 oder 3 mit Hilfe des Reglers 1 und der Pumpe 1. Das heißt, dass bei Aktivierung von "3" der Füllstand im Tank 3 durch die Pumpe 1 erfolgt. Der Füllstand in Behälter 2 kann bei der einfachen Version nur durch den Regler 2 und die Pumpe 2 erfolgen. Auf welchen Tank der Regler wirkt, wird beim Einschalten der Regler durch eine entsprechende Grafik (hier nicht dargestellt) oberhalb der Behälter verdeutlicht. Durch diese variable Zuordnung des Reglers 1 ist es möglich, auch eine andere Konfiguration der Regelstrecke zu behandeln. So kann zum Beispiel durch Schließen des Ventils zwischen Tank 1 und Tank 3 das Verhalten des Reglers für nur einen Tank untersucht werden. Durch die Checkbox "P" und "I" können die Proportional- und die Integral-Teile der Regler aktiviert bzw. deaktiviert werden. Durch die darunter liegenden Slider werden die Reglerparameter (Verstärkung KR und Integrationszeitkonstante TI) eingestellt. Wurde ein Parameter des Reglers geändert, so wird die "SET"-Taste rot, um die Einstellungen wirksam werdenzu lassen. Wenn "SET" rot ist, arbeitet der Regler mit den vorherigen Werten. Bei den Reglern handelt es sich um lineare Übertragungsglieder, die nur am Arbeitspunkt gültig sind. Bei zu großen Abweichungen vom Arbeitspunkt wird sich die Güte der Regelung verschlechtern.

Hinweis
Alle voreingestellten Reglerparameter sind bereits übernommen und wurden von Studenten während des Praktikums ermittelt und am realen Modell sowie mit einer Matlab – Simulation getestet.
Weitere Tips bzw. Aufgabenstellungen werden in der Hilfe zur jeweiligen Version angezeigt.

Digitale Regler
Digitale Regler

Das Dreitanksystem stellt ein verkoppeltes nichtlineares Mehrgrößensystem dar. Eine Änderung des Füllstandes in Tank 1 bewirkt eine Änderung des Füllstandes in Tank 2 und umgekehrt. Die Struktur der Regelstrecke kann als P-kanonische Struktur dargestellt werden. Dabei bedeutet G21(s) die Wirkung des Einganges Q1 auf den Tank 2 bzw. G12(s) die von Eingang Q2 auf Tank 1. Ziel der Regelung ist es, die Füllhöhen in Tank 1 und Tank 2 möglichst unabhängig voneinander zu stabilisieren. Die Nichtlinearität äußert sich in der Abhängigkeit der Zeitkonstanten und Verstärkungen der Teilregelstrecken vom Arbeitspunkt (Füllhöhen).

Geometrische Daten der Anlage
Geometrische Daten der Anlage
Differenzialgleichungssystem der Anlage
Differenzialgleichungssystem der Anlage

Das Entkopplungsfilter K1 (PT2-Glied) dient zur Entkopplung des Zulaufvolumenstromes V1 auf die Füllhöhe h2 an einem vorgegebenen Arbeitspunkt (für das linearisierte Modell). K1 ist idealerweise so zu wählen, dass die Übertragungsfunktion von V1 zu h2 zu Null wird und die Übertragungsfunktion von V1 zu h1 unverändert bleibt. Mit dem Entkoppelfilter K2 ist analog zu K1 zu verfahren.

Entkopplungsfilter
Entkopplungsfilter

Antriebsregelung

Elektrische Antriebe sind für die Automatisierungstechnik unverzichtbare Anlagenteile. Die Drehzahlregelung ist als eine vermaschte Regelung mit einer unterlagerten Ankerstromregelung aufgebaut. Stromregelung und Drehzahlregelung zusammen stellen im Rahmen der Automatisierungstechnik einen wesentlichen Anteil in mechatronischen Anwendungen dar. Die Beurteilung des dynamischen Verhaltens eines geregelten Gleichstrommotors ist Inhalt des Versuches.

Dieses Regelungskonzept wird aus Sicherheitsgründen gewählt, um den Ankerstrom zu begrenzen. Der Strom darf die Kenngrößen des Stromrichters und des Motors nicht überschreiten, da sonst thermische Zerstörungen auftreten. Die Überschreitung der zulässigen Drehzahl kann mechanische Zerstörungen hervorrufen. Darüber hinaus sind oft Fragen des Komforts von Bedeutung.

 

Versuchsplatz Antriebsregelung
Versuchsplatz Antriebsregelung

Durchflussregelung

Neben Temperaturregelungen, Druckregelungen, Füllstandsregelungen stellen Durchflussregelungen ein wichtiges Anwendungsgebiet der Automatisierungstechnik in der Verfahrenstechnik dar. Auch für die exakte Einhaltung vieler Prozessgrößen, wie ph-Wert und Konzentrationen, sind hochgenaue Dosiervorgänge zu beherrschen. Dies begründet den hohen Stellenwert der Durchflusssensorik in der Industrie. Einsatzgebiete der Regelung und Steuerung von Durchflussprozessen findet man in der chemischen und biologischen Verfahrenstechnik, der Wasserwirtschaft, der Nahrungsmittelindustrie, der Energie- und Gebäudetechnik.

Gegeben ist eine Versuchsanordnung, an der der Wasserdurchfluss mit zwei verschiedenen Messmethoden bestimmt werden kann. Neben der Bewertung der Sensorik und der Untersuchung der Kennlinien der Pumpe, der Ventile und der hydraulischen Anlage soll eine Durchflussregelung aufgebaut werden. Für die Erfassung und Darstellung der Messergebnisse sowie die Realisierung des Reglers wird LabVIEW eingesetzt. Für weitergehende Untersuchungen der gemessenen Übergangsfunktionen sowie für den Reglerentwurf findet Matlab/Simulink Anwendung.

 

Versuchsstand Industrielle Durchflussregelung, 2019
C. Klotzsche
Versuchsstand Industrielle Durchflussregelung, 2019

Kaskadenregelung

Positions- bzw. Lageregelungen sind mehrschleifige Regelkreise. Stromregelung, Drehzahlregelung und Lageregelung zusammen stellen in der Antriebstechnik einen wesentlichen Anteil mechatronischer Lösungen dar.

Zuerst wird eine Ankerstromkreisregelung aufgebaut. Dieser Regelkreis wird anschließend als Regelstrecke für den nächsten Regler betrachtet, eine Drehzahlregelung. Die geregelte Maschine stellt nun den automatisierten Antrieb für die mechanische Arbeitsmaschine (Aufzug, Werkstückträger, Roboterarm, u.a.) dar. Es entsteht eine Kaskade von Reglern.

Der Antrieb und der für die Positionierung hier betrachtete Förderkorb sind eine Regelstrecke ohne Ausgleich. Die Drehbewegung des Gleichstrommotors wird in eine translatorische Bewegung (Hub- bzw. Senkvorgang) umgeformt. Zielstellung der Regelung ist das genaue Anfahren des Korbes einer vorgegebenen Höhe ohne ruckartige Bewegungen oder Schwingungen.

An der realen Anlage sollen die Anforderungen an die Kaskadenregelung durch den Entwurf geeigneter Regler und die Festlegung der Parameter erfüllt werden.

Versuchsplatz Lageregelung
C. Klotzsche
Kaskadenregelung am Modell einer Förderkorbanlage