Fortgeschrittene Methoden der geodätischen Statistik

Fakultät Geoinformation

Fortgeschrittene Methoden der geodätischen Statistik

Sobald wir den Ergebnissen geodätischer Messungen eine Standardabweichung zuordnen, bedienen wir uns, bewusst oder nicht, des theoretischen Konzepts der Mathematischen Statistik. Glücklicherweise ist dieses Konzept inzwischen sehr weit entwickelt. Wenn wir dieses Konzept konsequent anwenden würden, könnten wir aus den geodätischen Messungen die optimale Information extrahieren. Wir könnten auf der Grundlage dieser Messungen mit höchstmöglicher Sicherheit richtige Entscheidungen treffen.

Im 20. Jahrhundert stand diesem Ziel der meist enorme Rechenaufwand im Wege, so dass nur sehr einfache statistische Modelle zur Anwendung kamen. Seit wir leistungsfähige Computer zur Verfügung haben, gibt es keine Rechtfertigung mehr, solche Modelle zu verwenden. Leider verwenden wir sie bis heute fast ausschließlich.

In folgende Richtungen werden die praktisch angewendeten geodätischen Modelle erweitert:

1. Die Zuverlässigkeitstheorie nach Baarda (1968) geht immer nur von einem einzigen Ausreißer im Datensatz aus. Besser ist ein Konzept, welches mehrere potentielle Ausreißer berücksichtigt.

2. In klassischen geodätischen Modellen werden nur die Beobachtungen als Zufallsvariable zugelassen. In EIV-Modellen (errors in variables) kann es noch weitere Zufallsvariablen geben, ohne dass diese als Pseudobeobachtungen eingeführt werden müssen.

3. Geodätische Modelle sind meist nichtlinear und werden linearisiert. Es herrscht der Glaube vor, dass das (a) unvermeidbar und (b) generell unschädlich ist. Beides ist falsch. Man kann auch direkt in nichtlinearen Modellen arbeiten.

4. Neben den wenigen klassische Hypothesentests, die man ohne Computerunterstützung machen kann, gibt es eine schier unendliche Vielfalt weiterer Möglichkeiten, auf der Grundlage geodätischer Messungen Entscheidungen zu treffen. Diese lassen sich dem praktischen Fall beliebig gut anpassen und liefern dann auch bessere Ergebnisse.

Diese Liste ist noch unvollständig.

Veröffentlichungen von R. Lehmann zu diesem Forschungsprojekt

2019

Type-Constrained Total Least Squares Fitting of Curved Surfaces to 3D Point Clouds
Journal of Mathematical and Statistical Analysis, Volume 2 - Issue 1 (2019)

2018

Hypothesis Testing in Non-Linear Models Exemplified by the Planar Coordinate Transformations
Journal of Geodetic Science, Volume 8, Issue 1, Pages 98–114 (2018) DOI:10.1515/jogs-2018-0009 (together with M. Lösler)

A half-century of Baarda’s concept of reliability: a review, new perspectives, and applications
Survey Review 2018: ahead of print (together with Vinicius Francisco Rofatto, M. T. Matsuoka, I. Klein, M. R. Veronez, M. L. Bonimani)

A universal and robust computation procedure for geometric observations
Survey Review, Volume 50, Issue 361, Pages 364-372 (2018). DOI 10.1080/00396265.2017.1279844

2017

Congruence analysis of geodetic networks – hypothesis tests versus model selection by information criteria
Journal of Applied Geodesy, Volume 11, Issue 4, Pages 271–283 (2017). DOI: 10.1515/jag-2016-0049 (together with M. Lösler)

Modellselektion mittels Akaike-Informationskriterium – Anwendung in der Kongruenzanalyse
Allgemeine Vermessungs-Nachrichten 05/2017 (zusammen mit M. Lösler und C. Eschelbach)

On the statistical power of Baarda’s outlier test and some alternative
Journal of Geodetic Science, Volume 7, Issue 1, Pages 68–78 (2017). DOI:10.1515/jogs-2017-0008 (together with A. Voß-Böhme)

2016

Epochenvergleiche von Präzisions-EDM-Messungen zur Untersuchung der Punktstabilität auf einer EDM-Basislinie
Schriftenreihe des Instituts für Markscheidewesen und Geodäsie an der Technischen Universität Bergakademie Freiberg 2016-1

Multiple outlier detection: hypothesis tests versus model selection by information criteria
Journal of Surveying Engineering, Volume 142, Issue 4 (2016) (together with M. Lösler)
OPEN ACCESS of original via Qucosa

2015

Observation error model selection by information criteria vs. normality testing
Studia Geophysica et Geodetica, Volume 59, Issue 4, Pages 489-504 (2015), DOI: 10.1007/s11200-015-0725-0
►OPEN ACCESS of postprint via Qucosa

2014

Detection of a sinusoidal oscillation of unknown frequency in a time series - a geodetic approach
Journal of Geodetic Science, Volume 4, Issue 1, ISSN (Online) 2081-9943 (2014), DOI: 10.2478/jogs-2014-0015 (OPEN ACCESS)

Transformation model selection by multiple hypotheses testing
Journal of Geodesy, Volume 88, Issue 12, Pages 1117-1130 (2014), DOI:10.1007/s00190-014-0747-3
OPEN ACCESS of postprint via Qucosa

The usage of recursive parameter estimation in automated reference point determination
Geophysical Research Abstracts Vol. 16, EGU2014-11215, 2014 (together with T. Lossin, M. Lösler, A. Neidhardt, S. Mähler, and Th. Klügel)

Geodetic investigation of accuracy and reliability of INS/GNSS system iTraceRT-F200-E for navigation in tunnels
IEEE Xplore 2014, DOI 10.1109/WPNC.2014.6843285 (together with A. Bilajbegovic)

The usage of recursive parameter estimation in automated reference point determination
General Meeting of the International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS) Shanghai March 2-7, 2014 (together with T. Lossin, M. Lösler, A. Neidhardt, S. Mähler)

Ausreißererkennung in geodätischen Zeitreihen
Beitrag zum 129. DVW-Seminar "Zeitabhängige Messgrößen – Ihre Daten haben (Mehr-)Wert" am 26. und 27. Februar 2014 in Hannover, DVW-Schriftenreihe Band 74, Wissner Verlag

2013

The 3sigma-rule for outlier detection from the viewpoint of geodetic adjustment
Journal of Surveying Engineering, Volume 139, Issue 4, Pages 157–165 (2013), DOI 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000112
OPEN ACCESS of postprint via Qucosa

Testing the compatibility of constraints for parameters of a geodetic adjustment model
Journal of Geodesy, Volume 87, Issue 6, Pages 555-566 (2013), DOI: 10.1007/s00190-013-0627-2 (together with F. Neitzel)
►OPEN ACCESS of postprint via Qucosa

On the formulation of the alternative hypothesis for geodetic outlier detection
Journal of Geodesy, Volume 87, Issue 4, Pages 373-386 (2013), DOI: 10.1007/s00190-012-0607-y
OPEN ACCESS of postprint via Qucosa

2012

Improved critical values for extreme normalized and studentized residuals in Gauss–Markov models
Journal of Geodesy, Volume 86, Issue 12, Pages 1137–1146 (2012), DOI: 10.1007/s00190-012-0569-0
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Geodätische Fehlerrechnung mit der skalenkontaminierten Normalverteilung
Allgemeine Vermessungsnachrichten 5/2012. VDE-Verlag Offenbach
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2011

Monte Carlo based data snooping with application to a geodetic network (together with T. Scheffler)
Journal of Applied Geodesy, Volume 5, Issue 3-4, Pages 123–134 (2011), DOI: 10.1515/JAG.2011.014

2010

Im Schwerpunkt der Anschlusspunkte – Zur Genauigkeit geodätischer Koordinatentransformationen
Allgemeine Vermessungsnachrichten 4/2010. VDE-Verlag Offenbach.
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Normierte Verbesserungen – wie groß ist zu groß?
Allgemeine Vermessungsnachrichten 2/2010. VDE-Verlag Offenbach